By Professor Dr. Christoph J. Scriba, Professor Dr. Peter Schreiber (auth.)

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3 Pythagoras und die Pythagoreer Leider gibt es über die frühe Entwicklung der Mathematik bei den Griechen auch für die Folgezeit keine sicheren Mitteilungen, sieht man davon ab, daß in der Chronologie auf Thales Pythagoras von Samos folgt (vgl. Bd. 1). Sein großes Wissen soll sich Pythagoras auf weiten Reisen erworben haben, wobei vermutet wird, seine mathematischen Kenntnisse würden vorwiegend aus babylonischen Quellen stammen. Er wanderte bald nach der Mitte des 6. Jhs. nach Kroton in Unteritalien aus, wo er eine religiös-philosophische Lebensgemeinschaft gründete und schon früh zu einer mythischen Figur wurde.

Anfang des 1. Jtds. v. Chr. hatte mit der dorischen Wanderung die Besitznahme griechischer Gebiete (insbes. des Peloponnes) durch die Dorer stattgefunden, wohl als Folge des Untergangs der mykenischen, kulturell hoch entwickelten und straff verwalteten Staatenwelt. Von Nordwesten, aus dem albanisch-dalmatinischen Küstengebiet her, wo sie ursrpünglich ansässig waren, drangen die Dorer immer weiter vor und kolonisierten das seit einem Jahrtausend von den Achäern besiedelte griechische Mutterland.

5 Das dem Kreis einbeschriebene regelmäßige Fünfeck Am regelmäßigen Fünfeck könnte Hippasos die Irrationalität von Diagonale und Seite wie folgt nachgewiesen haben (die Bezeichnungen beziehen sich auf Abb. 5). Die fünf Diagonalen (der Länge do) des Ausgangsfünfecks sind jeweils parallel zu einer Seite (so) und bilden im Inneren ein neues regelmäßiges Fünfeck, dessen Diagonalen (der Länge dI) ebenfalls die gleichen fünf Richtungen einnehmen. Folglich sind CDED' und AC' A' D' zwei (verschieden große) Rauten mit je vier gleichen Seiten.

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