By Werner Timischl

Das Lehrbuch vermittelt praxisorientiert das statistische Grundwissen fur Biologen, Mediziner und Ernahrungswissenschafter vom Studenten bis zum Forscher. Dabei wird besonderes Gewicht auf die statistische Modellbildung, die richtige Methodenauswahl und die Ergebnisinterpretation gelegt. Nach einer kurzen Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und in praxisrelevante Wahrscheinlichkeitsverteilungen folgt der Einstieg in die Parameterschatzung. Ausfuhrlich wird das Testen von Hypothesen mit den wichtigsten Verfahren fur Ein- und Zweistichprobenvergleiche einschlie?lich Anpassungstests und Aquivalenzprufungen behandelt. Zwei weitere Kapitel beinhalten die gangigen Korrelationsma?e und Regressionsmodelle fur Zusammenhangs- bzw. Abhangigkeitsanalysen sowie grundlegende varianzanalytische Modelle fur die Planung von Versuchen. Ein abschlie?endes Kapitel uber rechenintensive Verfahren vermittelt die Grundideen der klassischen multivariaten Methoden mit computerunterstutzten Problemlosungen auf der foundation des Datenanalysesystems SPSS. Vorausgesetzt werden nur Kenntnisse der Schulmathematik. Zahlreiche, vollstandig durchgerechnete Beispiele und Ubungsaufgaben mit ausfuhrlichem Losungsteil machen die "Biostatistik" zum praktischen Arbeitsbuch, das sich auch zum Selbststudium eignet.

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24) berechnen wir die Wahr scheinlichkeiten P(X < 10), P(X > 10) und P(10 ~ X ~ 20). 25 ) = 1 - ~ (1. 8944. 25 ) ) = 2 ~( 1. 7888. ii. Nun sei X eine allgemein normalverteilte Zufallsvariable mit dem Mittelwert p. und der Varianz a2 • Wir berechnen zuerst P(p. - a ~ X ~ p. + a) , also die Wahrscheinlichkeit , dass X innerhalb der einfachen Standardabweichung urn den Mit telwert liegt. Es ist P(J1- - a ~ X ~ p. + a) = F(p. + a) - F(p. 6826. 26% der Gesamtflache unt er der Dichtekurve. Auf dieselbe Weise findet man , dass innerhalb der zweifachen Standardabweichung urn den Mittelwert P(p.

4 Aufgaben 1. 1m Folgenden geht es urn den Verlauf einer Masern-Infektion in einer l-Kind- Famile . Zu Beginn moge das Kind infiziert sein . Die Wahrsche inlichkeit, dass von diesem innerhalb der infektiosen Periode die Mutter infiziert wird, sei p; ebenso groB sei das Infektionsrisiko fiir den Vater. Die Anzahl X der Neuinfektionen kann also 0, 1 oder 2 sein. Nach dem Reed-Frost-Modell besitzt X folgende Wahrsch einlichkeitsverteilung : f(O) = p2(3 - 2p), f(l) = 2p(1 - p)2 , f(2) = (1 - p)2 . 75 betragt?

3) erinnert an die Formel fiir den Schwerpunkt von Punkten, die mit der Masse f(Xi) belegt und an den Stellen Xi der horizontalen Achse angeordnet sind. Auf der Grundlage der Schwerpunktinterpretation kann man sich den Mittelwert als "zentrales Lagemaf3" naher bringen. Zu diesem Zweck denke man sich die horizontale Achse mit der Massenbelegung f(X i) an den Stellen Xi als einen Waagebalken, der an irgendeiner Stelle e drehbar gelagert ist. Unter dem Einfiuss der Schwerkraft werden die Massenpunkte links und rechts von e Drehungen im einander entgegengesetzten Sinn bewirken .

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